Arquímedes y la densidad

Hola a tod@s

Esta semana os voy a dejar una historia con la que me encuentro trabajando con mis alumnos de 3º de la ESO. Se titula "Arquímedes y la densidad", y trata de como uno de los científicos más importantes de la historia fue capaz de solucionar con su ingenio y su sabiduría un problema que afectaba a la "corona":

       En el siglo III a. de C., el rey Hierón II gobernaba Siracusa (Italia). Dado que era un rey ostentoso le pidió a un orfebre que le crease una hermosa corona de oro, para lo que le suministró un lingote de oro puro. Una vez que el orfebre terminó, le entregó el encargo al rey. Sin embargo, el rey desconfiaba del artesano, pues a pesar de que la corona pesaba lo mismo que el lingote de oro, tenía miedo que el orfebre substituyera parte del oro por plata, que era de menor valor. Ante la duda, el rey le pidió consejo a un de los más sabios de la época: El griego Arquímedes.

       Arquímedes reflexionó sobre el problema mientras se relajaba dándose un baño en una tina. En un momento dado tuvo una gran revelación. Se dió cuenta de que cuando se introducía en la tina, el nivel del auga subía, y por lo tanto la cantidad de agua que se desalojaba coincidía exactamente con el volumen de su cuerpo sumergido en ese agua. Este hecho le dio la respuesta para diferenciar entre una corona formada por una mezcla de plata y oro de una de oro puro.

       Para ello introdujo en una vasija llena con agua hasta el borde, una corona de plata pura y midió la cantidad de agua derramada. Repitió la misma medida con una de oro puro y también con la corona del rey. Todas ellas de la misma masa. En estos experimentos observó que la corona del rey desplazaba un volumen de agua que se encontraba entre medias del volumen derramado por la de plata (mayor volumen) y la de oro (menor volumen). De esta forma demostró que el orfebre defraudara al rey y que la corona encargada era una aleación de los dos metales.

       La leyenda dice que Arquímedes estaba tan entusiasmado con su descubrimiento que recorrió desnudo las calles de Grecia gritando Eureka! Eureka! (Palabra griega que significa “lo encontré”).

   Arquímedes utilizó el concepto de densidad para exponer el fraude. La densidad es una magnitud física derivada que establece la relación existente entre la masa y el volumen de un cuerpo. Cuanto mayor es la masa y menor el volumen de un material, mayor será su densidad. Su unidad en el Sistema Internacional es el kg/m³, sin embargo también se usan habitualmente los kg/L y los g/mL.

densidad = masacuerpo / volumencuerpo

       Dado que el oro y la plata tienen distintas densidades (d_oro = 19,3 g/mL y la d_plata = 10,5 g/mL), si la masa de las coronas era la misma, el volumen de las coronas, y por lo tanto los volúmenes de auga desplazados, tendrían que ser distintos. Como puedes compruebar, los efectos de la densidad de los cuerpos son imprescindibles para explicar el funcionamento del Universo y de nuestra vida diaria. Así, por ejemplo, investigadores de todo el mundo buscan nuevos materiales menos densos y más resistentes para construir cohetes, puentes, edificios... 

      Basados en el concepto de la densidad, puedes buscar información sobre por qué flotan los cuerpos en un líquido, como por ejemplo el hielo sobre el agua..... Pero esa es una historia que ya trataremos otro día....

Hasta la vista científic@s!!!!